В большой кастрюле разогрейте 2 столовые ложки масла. Добавьте лук и чеснок и готовьте на умеренном огне, периодически помешивая, пока они не станут мягкими, 8 минут. Добавьте воду, рис, тимьян и лавровый лист и доведите до кипения в течение 1 минуты. Снимите с огня, накройте крышкой и дайте постоять 30 минут.
Вмешайте 1 столовую ложку соли в рис. Накройте крышкой и тушите на медленном огне, периодически помешивая, пока большая часть воды не впитается, около 30 минут. Снимите с огня; выбросьте лавровый лист и тимьян. Добавьте оливки, петрушку, нарезанный базилик, лимонный сок и лимонную цедру, приправьте солью и перцем. Разложите рис по тарелкам. Сбрызните оливковым маслом и украсьте козьим сыром и листьями базилика; служить.