Нагрейте масло в сковороде среднего размера на среднем огне. Добавьте лук-шалот; готовьте, периодически помешивая, до прозрачности, от 3 до 4 минут. Добавьте чеснок; готовьте до мягкости, от 2 до 3 минут. Добавьте горох, вино, 1 стакан воды и 1 1/2 чайной ложки соли; приправить перцем. Варите, пока жидкость почти не испарится, а горох не станет мягким, от 12 до 15 минут. Дайте немного остыть.
Пюрируйте гороховую смесь в кухонном комбайне. Смажьте края 10 оберток яйцом. Поместите 1 столовую ложку пюре в центры. Сверху накройте сухой пленкой; заклеить края. Обрежьте, используя 3-дюймовый круглый резак. Повторите то же самое с оставшимися обертками и пюре.
Работая партиями, варите равиоли в подсоленной кипящей воде, пока они не станут мягкими и не поднимутся на поверхность, около 2 минут. Тем временем растопите сливочное масло в сковороде среднего размера на среднем огне; добавьте равиоли в сковороду и готовьте, пока масло не вспенится и равиоли не покроются, 2-3 минуты. Посыпать мятой. Подавать немедленно (в качестве первого блюда).