Разогрейте духовку до 350 градусов по Фаренгейту и смажьте маслом керамическую форму для выпечки размером 9 на 13 дюймов. В средней миске смешайте крабовое мясо с петрушкой, зеленым луком, лимонным соком и кайенским перцем. Приправить солью и черным перцем.
Намазать маслом каждый ломтик багета и поставить ломтики в подготовленную форму для запекания. Ложкой равномерно распределите крабовую смесь между ломтиками хлеба.
В миске взбейте яйца с молоком пополам, 1 чайную ложку соли и 1/2 чайной ложки черного перца. Равномерно вылейте заварной крем на хлеб и дайте постоять 10 минут.
Выпекайте хлебный пудинг в течение 30 минут, пока верх слегка не подрумянится, а заварной крем не застынет. Перед подачей дать постоять 10 минут.