Разогрейте духовку до 350 градусов по Фаренгейту. Слегка смажьте маслом форму для выпечки размером 9 на 13 дюймов или форму для выпечки суфле объемом 1 1/2 кварты; отложить. Отрежьте верхние 3 дюйма побегов спаржи; перенесите советы в небольшую миску и отложите. Разрежьте оставшиеся копья на 1-дюймовые кусочки и отложите в сторону.
Нагрейте 1 столовую ложку масла в большой сковороде на среднем огне. Добавьте лук и чеснок и готовьте, пока они не станут мягкими и прозрачными, от 5 до 7 минут. Добавьте 1-дюймовые кусочки спаржи, увеличьте огонь до среднего и готовьте, пока не прогреется, 3-4 минуты. Снимите с огня и дайте немного остыть.
В большой миске смешайте яйца, молоко, соль и перец. Добавьте картофель, сыр и луковую смесь. Переложите на подготовленное блюдо и разложите кончики спаржи сверху рядами. (В этот момент запеканку можно сразу выпекать или накрыть и поставить в холодильник на ночь.)
Выпекайте до твердого и светло-золотистого цвета, около 45 минут. Подавать немедленно.
