Разогрейте духовку до 325° и застелите большой противень фольгой. В средней миске смешайте коричневый сахар, соль, паприку, тмин, орегано, порошок чили и несколько щепоток свежемолотого черного перца. Натрите всю свиную лопатку и положите на подготовленный противень. Запекайте до тех пор, пока свинина не будет легко отделяться от кости при вставлении вилки, от 2 1/2 до 3 часов. Дайте немного остыть перед измельчением.
Тем временем приготовим соус. В небольшой кастрюле смешайте уксус, кетчуп, сахар, чеснок, соль и хлопья красного перца. Варить до легкого загустения, 10-15 минут. Снимите с огня и дайте остыть до комнатной температуры. При необходимости приправьте солью и перцем.