Разогрейте духовку до 400 градусов по Фаренгейту. Разложите морковь и свеклу на 2 отдельных листах фольги и сбрызните 2 столовыми ложками оливкового масла. Сложите края листов фольги, чтобы сделать два запечатанных пакета. На небольшом противне натрите пальчики и сладкий картофель оливковым маслом и наколите их вилкой. В средней форме для запекания смешайте цветную капусту и соцветия брокколи с оставшейся 1 столовой ложкой оливкового масла. Запекайте брокколи и цветную капусту примерно 15 минут, картофель примерно 30 минут, а морковь и свеклу примерно 35 минут, пока все овощи не станут мягкими, а брокколи и цветная капустаместами подрумяниваются. Дайте немного остыть. Очистите сладкий картофель и разрежьте его вдоль на четвертинки; очистите пальчатый картофель и разрежьте его пополам вдоль. Слегка приправьте жареные овощи солью и перцем.
В блендере смешайте полуфабрикаты с яйцами, мукой, 1/2 стакана сыра и 2 чайными ложками соли и смешайте до получения однородной массы.
Смажьте сливочным маслом стеклянную или керамическую форму для выпечки размером 9 дюймов и посыпьте сыром. Выложите овощи в форму для запекания в 2 слоя, выстраивая их в одном направлении. Вылейте тесто сверху. Посыпать оставшимися 2 столовыми ложками сыра и запекать в центре духовки около 45 минут, пока он не подрумянится, не станет золотистым и не затвердеет; накройте блюдо фольгой наполовину, чтобы предотвратить чрезмерное подрумянивание. Дайте клафути немного остыть, затем нарежьте на квадраты и подавайте.
