Поджарьте красный сладкий перец на горячем гриле или на открытом огне, переворачивая, пока он полностью не обуглится. Переложите перец в миску, чтобы он остыл. Очистите их от кожуры, стеблей, семян и крупно нарежьте. Переложите перец в кухонный комбайн и добавьте халапеньо, чеснок, уксус, тмин, соль, перец и пюре. При включенной машине медленно влейте оливковое масло.
Маленьким ножом сделайте надрезы глубиной 1/2 дюйма на всех половинках цыпленка. Переложите в большой закрывающийся пластиковый пакет и добавьте маринад. Охладите курицу на ночь. Перед жаркой доведите до комнатной температуры.
Разожгите гриль. Сотрите большую часть маринада с курицы. Смажьте решетку гриля маслом и положите на нее курицу кожей вниз. Накройте крышкой и готовьте на умеренно сильном огне, пока слегка не обуглятся, около 7 минут. Переверните курицу и готовьте около 7 минут, пока она не подрумянится с другой стороны. Выключите огонь на половине гриля илисгребите угли в сторону, подальше от курицы. Накройте крышкой и жарьте, переворачивая курицу на полпути, пока термометр с мгновенным считыванием, вставленный во внутреннюю часть бедра, не покажет 160 градусов по Фаренгейту, около 1 часа.
Переложите курицу на рабочую поверхность и оставьте на 10 минут.