Разогрейте духовку до 400 градусов по Фаренгейту. Запекайте картофель до готовности, от 1 часа до 1 часа 15 минут. Выньте из духовки; дайте постоять, пока достаточно не остынет, чтобы можно было обращаться с ним.
Очистите картофель и пропустите через рисоварку в большую миску (у вас должно получиться около 1 чашки); дайте полностью остыть. Добавьте молотый имбирь, ваниль, соль, яичные желтки и коричневый сахар; отложить.
Тем временем нагрейте молоко и свежий имбирь в кастрюле среднего размера на среднем огне до кипения. Снимите с огня; дать постоять 30 минут. Процедить через мелкое сито в миску.
Растопите 1/4 стакана сливочного масла в кастрюле среднего размера на среднем огне. Всыпать муку; готовить, взбивая, 1 мин. Взбить молочную смесь. Довести до кипения. Уменьшите огонь до среднего и готовьте 1 минуту. Перемешайте с картофельной смесью.
Смажьте маслом 9-дюймовую разъемную форму и поместите на противень; отложить. Смешайте 1/3 стакана сахарного песка и корицу в небольшой миске. Смажьте 1 лист фило растопленным сливочным маслом. Слегка посыпать корично-сахарной смесью. Сложить пополам поперек; смажьте маслом. Слегка посыпьте корично-сахарной смесью и поместите в подготовленную форму, загнув стороной внутрь, оставляя выступ на 2 1/2 дюйма. Повторите, перекрывая листы, чтобы закрыть дно.
Поместите яичные белки в чашу электрического миксера с насадкой-венчиком; взбить на высокой скорости до образования пены. Добавьте винный камень; взбить до образования мягких пиков. При работающей машине постепенно добавляйте оставшуюся 1/4 стакана сахарного песка; взбить до образования жестких глянцевых пиков. Взбейте одну треть яичных белков с картофельной смесью. Аккуратно, но тщательно введите оставшиеся яичные белки.
Полить фило; сложите свес над заполнением. Посыпьте корично-сахарной смесью (при необходимости добавьте еще 1-2 столовые ложки сахара и щепотку корицы). Уменьшите температуру духовки до 375 градусов по Фаренгейту. Выпекайте пирог, пока он не поднимется и не застынет в центре, от 45 до 50 минут. Выньте из духовки; дайте постоять, пока слегка не остынет, а центр не опустится, около 20 минут.
