Разогрейте духовку до 300 градусов по Фаренгейту. На противне с бортиками смешайте помидоры с оливковым маслом. Добавьте веточки розмарина и тимьяна, приправьте солью и перцем. Запекайте около 40 минут, пока помидоры не будут готовы лопнуть. Отделите хрустящие листья от стеблей травы; выбросьте стебли. Увеличьте температуру духовки до 350 градусов по Фаренгейту.
Разожгите гриль или разогрейте сковороду-гриль. Смажьте лук оливковым маслом и приправьте солью и перцем. Жарьте на умеренно сильном огне, пока они не подрумянятся, но останутся хрустящими в центре, примерно по 3 минуты с каждой стороны.
Перенестилук в форму для запекания. Добавьте уксус и 1/4 стакана оливкового масла и запекайте 20 минут до мягкости. Дайте луку остыть в жидкости, затем крупно нарежьте его. Зарезервируйте жидкость.
Вскипятите большую кастрюлю с подсоленной водой. Добавьте фреголу и готовьте, периодически помешивая, пока фрегола не станет al dente, около 15 минут. Слейте воду и переложите в большую миску.
Пока фрегола еще теплая, добавьте лук и бульон, а также помидоры и хрустящие травы. Добавьте уксус и оливковое масло, приправьте солью и перцем. Украсьте базиликом и подавайте.