В большой сковороде на среднем огне разогреть растительное масло. Добавьте лук и болгарский перец и готовьте, часто помешивая, пока они не станут мягкими, около 5 минут.
Вмешайте чеснок и готовьте до появления аромата, около 30 секунд, затем добавьте говядину. Готовьте, пока не перестанет быть розовым, от 6 до 8 минут. Слить жир.
Вмешайте говяжий бульон, кетчуп, коричневый сахар и вустерский соус, щедро приправьте солью и перцем. Варите на медленном огне, пока большая часть жидкости не выпарится, а смесь не станет густой, 5 минут.
Посыпьте говядину проволоне и накройте сковороду плотно прилегающей крышкой, чтобы она расплавилась, около 2 минут.
Снять с огня и подать сырную смесь из говяжьего фарша в булочках для гамбургеров. Подавать теплым.