Разогрейте духовку до 425°. На большом противне смешайте спаржу с оливковым маслом и приправьте солью и перцем. Придвиньте к одной стороне противня и посыпьте сверху моцареллой.
На другой стороне противня смешайте помидоры черри с оливковым маслом и приправьте солью и перцем. Запекайте, пока спаржа не станет мягкой, а сыр не расплавится, около 20 минут.
Тем временем приготовьте бальзамическую глазурь: в маленькой кастрюльке смешайте бальзамический уксус и мед. Варите на медленном огне, пока смесь не уменьшится наполовину, периодически помешивая, 15 минут (смесь должна покрыть тыльную сторону ложки). Дайте немного остыть.
Переложите сырную спаржу на сервировочное блюдо. Сверху выложите жареные помидоры, затем сбрызните бальзамической глазурью и украсьте базиликом.