Приготовьте заварной крем: В кастрюле смешайте 3/4 стакана молока с сахаром и базиликом; довести до кипения. Снимите молоко с огня и дайте постоять 15 минут. Удалите базилик и выжмите молоко обратно в кастрюлю; выбросьте базилик.
В небольшой миске смешайте оставшуюся 1/4 стакана молока с желтками и кукурузным крахмалом до получения однородной массы. Медленно вмешайте смесь яичных желтков в теплое молоко; доведите до кипения на умеренном огне, постоянно помешивая, пока смесь не станет очень густой, 2 минуты. Снимите с огня и вмешайте масло, пока оно не растает. Соскребите сливки в миску. Прижмите кусок полиэтиленовой пленки прямо к поверхности и поставьте в холодильник до застывания, 2часов.
Приготовить тесто: Разогрейте духовку до 375°. Сбрызните прямоугольную форму для выпечки размером 14 на 4 1/2 дюйма со съемным дном антипригарным кулинарным спреем. В чаше стационарного миксера взбейте сваренный вкрутую яичный желток со сливочным маслом и сахаром на средней скорости до получения однородной массы, около 2 минут. Добавьте муку, картофельный крахмал и соль и взбивайте на низкой скорости до однородности. Руками, слегка посыпанными мукой, равномерно распределите тесто по дну и стенкам формы для тарталеток. Поставьте корж в холодильник на 30 минут или пока он не остынет.
Выпекайте корж около 25 минут до золотистого цвета. Переложите корж на решетку и дайте постоять, пока он не остынет, примерно 1 час.
Приготовьте топпинг: Увеличьте температуру духовки до 450°. Линия выпечки с пергаментной бумагой. Разложите половинки абрикосов срезом вверх на бумаге и посыпьте сахаром. Запекайте около 20 минут, пока абрикосы не станут мягкими и слегка не подрумянятся. Дайте абрикосам постоять до полного остывания, примерно 30 минут.
Выньте корж и переложите его на сервировочную тарелку. Используя маленькую изогнутую лопаточку, равномерно распределите крем по коржу. Разложите абрикосы на креме срезом вниз и смажьте растопленным джемом. Разрежьте тарт поперек на полоски и сразу подавайте.
