В большой миске смешайте воду, дрожжи и мед и дайте постоять 5 минут. Вмешайте 1 стакан муки и 1/4 стакана масла; дать постоять 5 минут. Добавить оставшуюся муку и соль и вымесить до однородности. Переложите в смазанную маслом миску, накройте пленкой и дайте постоять 1 час.
Тем временем в сковороде разогрейте 1 столовую ложку масла. Добавьте лук, накройте крышкой и готовьте на умеренном огне, периодически помешивая, в течение 10 минут. Добавьте сахар, накройте крышкой и готовьте, периодически помешивая, пока не подрумянится, 10 минут.
Разогрейте духовку до 450 градусов по Фаренгейту. Смажьте маслом противень размером 9 на 13 дюймов с бортиками. Переложите тесто на лист и прижмите его, чтобы оно подошло. Пальцами разомните тесто по всей поверхности и сбрызните 2 столовыми ложками оливкового масла. Дайте тесту подняться, пока оно не поднимется, примерно на 20 минут.
Рассыпать лук по тесту. Выложите грушу поверх лука и посыпьте сыром с плесенью. Сбрызните фокаччу оставшимися 2 столовыми ложками масла и запекайте в течение 20 минут до золотистого цвета. Переложить на решетку остывать. Подавать.