Разогрейте духовку до 350 градусов по Фаренгейту. В сковороде растопите сливочное масло. Добавьте тыкву, накройте крышкой и готовьте на умеренном огне, пока она почти не станет мягкой, 3 минуты. Добавьте лук-шалот и готовьте 1 минуту. Добавьте яблоко, корицу и кайенский перец и готовьте 1 минуту. Добавьте изюм, вино, мед и тимьян и готовьте, пока вино почти не выпарится. Приправить солью и перцем.
В антипригарной сковороде с антипригарным покрытием разогрейте масло. Приправить курицу солью и перцем и добавить в сковороду кожей вниз. Готовьте на сильном огне, пока кожица не станет хрустящей, 5 минут. Переверните курицу, отправьте сковороду в духовку и запекайте в течение 6 минут до готовности; служить скомпот.