Разогрейте духовку до 400° и застелите большой противень пергаментной бумагой. Поместите куриную грудку между двумя кусками полиэтиленовой пленки на разделочной доске и разровняйте до толщины ¼ дюйма с помощью молотка для мяса или скалки. Сверху положите на курицу 2 ломтика сыра, затем 2 ломтика ветчины. Начиная с верхней части грудки., плотно сверните и закрепите зубочистками Повторите с оставшимися куриными грудками.
Поместите муку, яйца и панировочные сухари в три неглубокие миски. Приправить муку солью и перцем. Добавьте растопленное масло и орегано в панко и перемешайте до однородности.
Работая по одному, обваляйте курицу сначала в муке, затем в яйцах, затем в панировочной смеси, прижимая, чтобы покрыть. Выложить на подготовленный противень. Выпекайте до золотистого цвета и готовности, 30 минут.
Тем временем приготовьте соус: В большой сковороде на среднем огне растопите сливочное масло. Добавьте муку и перемешайте до золотистого цвета, 2 минуты. Медленно влить молоко,затем добавить горчицу. Дайте покипеть, пока не загустеет, 5 минут. Добавьте пармезан и перемешайте, пока он не растает. Приправить солью и перцем.