Разогрейте духовку до 375°. В кастрюле на среднем огне растопить сливочное масло. Добавьте чеснок и лук и готовьте, пока они не станут ароматными и мягкими, около 5 минут. Деглазируйте сковороду уксусом и готовьте, пока он почти не выпарится, около 4 минут. Добавьте шалфей.
Добавьте тыкву, кленовый сироп и мускатный орех, приправьте солью и перцем. Нагревайте, пока не прогреется, около 5 минут.
В средней миске смешайте рикотту, 2 стакана моцареллы, 2 стакана фонтины и яйцо до однородности.
Смажьте форму для выпечки размером 9 x 13 дюймов (или форму аналогичного размера) кулинарным спреем. Смажьте тонким слоем тыквенной смеси дно формы для запекания и покройте смесью лапшой. Добавить треть тыквысмеси, а затем треть сырной смеси. Повторите еще два раза, используя всю тыкву и сыр. Сверху выложите слой лапши, затем посыпьте оставшейся 1 чашкой моцареллы и 1 чашкой фонтины.
Выпекать лазанью, накрыв крышкой, 35 минут. Снимите крышку, разогрейте духовку до 400° и готовьте, пока сыр сверху не расплавится, еще около 15 минут.