Шаг 1. Смешайте уксус, воду, сахар и 1 чайную ложку соли в небольшой кастрюле на среднем огне и доведите до кипения. Тем временем смешайте ломтики халапеньо и ломтики лука в миске среднего размера. Вылейте смесь кипящего уксуса на смесь халапеньо и лука. Дайте постоять до комнатной температуры, около 30 минут.
Шаг 2. Тем временем сформируйте из говядины 4 котлеты (3 унции, 1/2 дюйма толщиной). Равномерно приправьте оставшейся 1 чайной ложкой соли. Нагрейте масло в большой чугунной сковороде на среднем огне. Добавьте котлеты и жарьте, пока они не подрумянятся и не станут хрустящими с обеих сторон, но все еще розовыми в центре, примерно по 2 минуты с каждой стороны. Переложить на большую тарелку и отложить в сторону. (Котлеты не будут полностью приготовлены.) Протрите сковороду.
Шаг 3. Положите 4 ломтика хлеба на чистую рабочую поверхность; сверху положите 1 ломтик сыра, 1 котлету и 2 столовые ложки маринованных перцев халапеньо и лука. Сверху положите по 1 ломтику сыра и накройте оставшимися ломтиками хлеба. Нагрейте 1 столовую ложку сливочного масла в чугунной сковороде на среднем огне. Положите 2 сэндвича в сковороду, накройте верхушки сэндвичей куском алюминиевой фольги, поставьте сверху кастрюлю с толстым дном или маленькую чугунную сковороду и слегка прижмите. Готовьте, пока сыр не станет золотисто-коричневым и расплавится, по 2-3 минуты с каждой стороны, добавляя 1 столовую ложку сливочного масла в сковороду, когда переворачиваете на другую сторону, и время от времени проверяйте, чтобы предотвратить подгорание. Повторите с оставшимися бутербродами и 2 столовыми ложками масла. Подавайте котлету сразу же тающей.