В небольшой миске смешайте воду и уксус и охладите смесь в морозильной камере, пока она не станет очень холодной. В кухонном комбайне смешайте муку с кукурузной мукой, сахаром и солью. Добавьте сливочное масло и взбивайте импульсами по 1 секунде, пока смесь не станет напоминать грубую муку. Сбрызнуть смесью уксуса сверху. Взбивайте 1-секундными импульсами, пока тесто не соберется в ком. Выложите тесто на рабочую поверхность, соберите крошки и скатайте в диск. Заверните в полиэтилен и оставьте при комнатной температуре на 30 минут.
На посыпанной мукой рабочей поверхности раскатайте тесто в 11-дюймовый круг, неполная 1/4дюйма толщиной. Выложите тесто в 9-дюймовую стеклянную или керамическую форму для пирога. Обрежьте нависающее тесто до 1 дюйма, сложите его под себя и декоративно сожмите. Заморозьте корж, пока он не затвердеет, примерно на 15 минут.
Разогрейте духовку до 350 градусов по Фаренгейту. Выстелите корж пергаментной бумагой и наполните грузом для пирога или сушеной фасолью. Выпекайте в нижней трети духовки около 20 минут, пока корочка едва не застынет. Снимите пергамент и утяжелители для пирога. Накройте края коржа полосками фольги и запекайте еще около 10 минут, пока корж не подрумянится. Оставьте полоски фольги и переложите на решетку, чтобы они остыли.
Смажьте ломтики помидоров оливковым маслом и разложите на противне с бортиками. Запекайте, пока помидоры не станут мягкими и не выпустят большую часть жидкости, около 15 минут. Аккуратно переложите помидоры на тарелку, застеленную бумажным полотенцем. Снимите и выбросьте кожицу.
В блендере смешайте яйца, сливки, молоко, сметану, лук, острый соус, сахар и соль и взбивайте до получения однородной массы, около 20 секунд. Добавьте перец пикильо и сыр и перемешайте, пока они не смешаются.
Установите форму для пирога на противень. На дно коржа выложить ломтики помидоров и залить начинкой. Выпекайте пирог в нижней трети духовки от 35 до 40 минут, пока начинка не схватится по краям, а центр слегка покачивается. Перед подачей дайте пирогу полностью остыть.
