В большой кастрюле смешайте топинамбур и молоко. Доведите до кипения, уменьшите огонь и варите 10 минут. Слейте воду, сохранив 3/4 стакана молока.
Разогрейте духовку до 450 градусов по Фаренгейту. В средней миске взбейте сметану, молоко, лимонный сок, 1/4 стакана грюйера, тимьян, соль и перец. Добавить артишоки, картофель, каштаны, лук-шалот; осторожно перемешайте, чтобы объединить. Переложите в неглубокую форму для выпечки на 6 чашек и плотно накройте застеленной пергаментом алюминиевой фольгой. Выложите на противень с бортиками и запекайте, пока артишоки не станут мягкими, около 1 часа. Снимите фольгу и посыпьте панировочными сухарями и оставшимися 3/4 стакана сыра. Выпекайте, не накрывая крышкой, до золотисто-коричневого цвета, от 8 до 10 минут. Подавать теплым.