Разогрейте гриль до средней температуры. В средней миске смешайте варенье, чеснок, оливковое масло, соевый соус, сухую горчицу, кайенский перец, соль и черный перец и хорошо перемешайте.
Посыпьте куриные грудки дополнительным количеством соли и перца и положите кожей вниз на гриль. Готовьте курицу около 10 минут с каждой стороны, прежде чем смазать перевернутую сторону глазурью. Продолжайте готовить курицу еще 10-12 минут, переворачивая ее каждые 3-5 минут и каждый раз смазывая каждую перевернутую сторону глазурью, пока курица не будет готова. Переместите курицу в духовку или в более прохладную часть гриля, если она станет слишком темной, прежде чем она будет готова.
Поместите половинки персиков на гриль срезом вниз и жарьте 2 минуты. Переверните и смажьте верхушки глазурью. Готовьте еще 3-4 минуты, пока персики не станут мягкими, а полости не наполнятся соком. Переложите приготовленную курицу иперсики на сервировочном блюде.