Зажгите газовый гриль. Заверните щепу гикори в прочную фольгу и проткните пакет шпажкой. Добавьте пакет из фольги на гриль. Накройте крышкой и дайте щепе задымиться, примерно 5 минут.
Смажьте курицу маслом и щедро приправьте солью и перцем. Жарьте курицу под крышкой на умеренно сильном огне, время от времени переворачивая и переворачивая кусочки, пока она не подрумянится и не пропечется, от 35 до 40 минут. Переложить на блюдо.
В средней миске смешайте майонез с уксусом, яблочным соком, хреном, лимонным соком и кайенским перцем и приправьте 1 чайной ложкой черного перца и 1/2 чайной ложки соли. Перелейте соус барбекю в кувшин и подавайте с курицей.
