Разогрейте духовку до 425 градусов по Фаренгейту и смажьте маслом форму для выпечки размером 9 на 13 дюймов. На противне с бортиками смешайте кабачки с 2 столовыми ложками оливкового масла и приправьте солью и перцем. Запекайте около 25 минут, один раз перевернув, пока тыква не станет мягкой. Уменьшите температуру духовки до 325 градусов по Фаренгейту.
Тем временем в большой сковороде разогрейте 2 столовые ложки масла. Добавьте нарезанный лук, посолите и готовьте на умеренно слабом огне, помешивая.иногда, до золотистого цвета, около 25 минут. Соскребите лук в миску.
В той же сковороде нагрейте оставшуюся 1 столовую ложку оливкового масла до появления мерцания. Добавьте капусту, чеснок, молотый красный перец и 1 чайную ложку тимьяна и приправьте солью. Готовьте на умеренно сильном огне, помешивая, пока капуста не станет мягкой и не станет мягкой, около 5 минут. Переложите капусту в миску с приготовленным луком.
В средней кастрюле растопить 2 1/2 столовых ложки сливочного масла. Добавьте нарезанный лук и оставшуюся 1 чайную ложку тимьяна и готовьте на умеренно слабом огне, помешивая, до мягкости, 5 минут. Добавьте муку и готовьте на умеренном огне, постоянно помешивая, пока не образуется светло-золотистая паста, 3 минуты. Взбейте в 1 стакане молока и варите, помешивая, пока смесь не станет очень густой и не останется мучного вкуса, 8-10 минут. Снимите с огня и добавьте сливки, сметану, сахар, 2 чайные ложки соли, 1/2 чайной ложки перца и оставшиеся 1 1/2 стакана молока. Пусть бешамель остынет.
Вбить яйца в остывший бешамель в кастрюле. Перелейте в миску, добавьте хлеб и овощи и хорошо перемешайте. Вылейте смесь слоев в подготовленную форму для выпечки и дайте постоять 30 минут, время от времени придавливая хлеб.
Выпекайте слои от 55 минут до 1 часа, пока они почти не затвердеют. Увеличьте температуру духовки до 475 градусов по Фаренгейту. Посыпьте пармезан слоями и выпекайте еще около 10 минут, пока верх не подрумянится. Перед подачей дайте стратам постоять 15 минут.
