В маленькой кастрюле смешайте сахар с 1/4 стакана воды и мятой. Довести до кипения. Накройте крышкой, снимите с огня и дайте постоять 15 минут. Процедите мятный сироп в большую миску и дайте остыть до комнатной температуры. Взбейте цедру лайма, сок лайма, джин и огуречное пюре.
В миске, пригодной для использования в микроволновой печи, посыпьте желатин оставшейся 1 столовой ложкой воды и дайте постоять, пока он не станет мягким, 5 минут. Разогрейте смесь при высокой мощности в течение 8 секунд, пока желатин не растворится. Вмешайте желатин в огуречную смесь.
Расположите десять бумажных стаканчиков по 2 унции на противне. Разлейте смесь для эскимо по формочкам и заморозьте в течение 1 часа, пока она не замерзнет. Вставьте палочку в центр каждой чашки и заморозьте еще на 30 минут до полного замораживания. Оторвите бумагу и подавайте.