Разогрейте духовку до 450 градусов по Фаренгейту. Установите камень для пиццы на дно духовки (в качестве альтернативы пиццу можно выпекать прямо на решетке духовки). В большой сковороде растопить сливочное масло в оливковом масле. Добавьте лук и веточку орегано, накройте крышкой и готовьте на умеренно слабом огне, периодически помешивая, пока они не станут мягкими, около 5 минут. Добавьте в сковороду 2 столовые ложки воды и готовьте на умеренном огне, пока лук не карамелизуется, около 10 минут; при необходимости добавьте в сковороду несколько столовых ложек воды. Добавьте бальзамический уксус и готовьте на умеренном огне, периодически помешивая, пока он не выпарится, около 10 минут. Выбросьте веточку орегано и приправьте лук солью иперец.
Выложите сладкий картофель на корж для пиццы. Сверху выложите моцареллу, лук и сопрессату. Сверху разложить листья орегано. Переместите пиццу на камень и запекайте около 10 минут, пока она не начнет пузыриться и местами не станет золотистой. Нарежьте дольками и подавайте.