В большой кастрюле или жаровне растопить сливочное масло. Добавьте грибы, лук, морковь и сельдерей. Готовьте, помешивая, пока овощи не станут мягкими и не выпарится жидкость, 6 минут. Добавьте курицу и готовьте до золотистого цвета, 3–4 минуты, затем добавьте чеснок, тимьян и перемешайте до появления аромата, 1 минуту. Щедро приправьте солью и перцем.
Добавить муку и взбивать до золотистого цвета, 1 мин. Залить куриным бульоном и молоком, приправить солью и перцем. Добавьте рис и доведите до кипения, пока рис не станет мягким, а курица не будет готова.