В средней кастрюле залейте нарезанный фенхель водой. Добавьте лимонный сок и большую щепотку соли и доведите до кипения. Накройте крышкой и тушите на медленном огне, пока фенхель не станет мягким при протыкании ножом, около 20 минут. Слейте фенхель.
В большой кастрюле разогрейте оливковое масло. Добавьте кабачки, лук и чеснок, посолите и готовьте на умеренном огне, периодически помешивая, пока они не станут мягкими, около 10 минут. Добавьте куриный бульон и приготовленный фенхель и доведите до кипения. Частично накройте крышкой и тушите на умеренном огне, несколько раз помешивая, пока овощи полностью не станут мягкими, около 8 минут.
Работая партиями, пюрируйте суп в блендере. Верните суп в кастрюлю и приправьте солью и перцем. Разлейте суп по неглубоким тарелкам. Добавьте по 1 столовой ложке крем-фреш в каждый суп и перемешайте. Украсьте листьями фенхеля и подавайте.