Наполните большую кастрюлю водой, добавьте лук, морковь, сельдерей и лавровый лист и доведите до кипения. Добавьте осьминогов и варите на умеренном огне в течение 1 часа, пока они не станут мягкими. Дайте осьминогу остыть в жидкости, затем слейте воду. Бумажным полотенцем сотрите фиолетовую кожицу с щупалец, оставив присоски нетронутыми. Разрежьте щупальца на 1-дюймовые кусочки.
Тем временем в кастрюле с кипящей подсоленной водой отварите стручковую фасоль до мягкости, 5 минут. С помощью шумовки переложите фасоль на тарелку и обсушите. Добавьте картофель в кипящую воду и варите до мягкости, 25 минут. Дайте немного остыть, затем очистите и нарежьте кубиками картофель.
В большой миске смешайте осьминога с картофелем, зеленой фасолью, чесноком, петрушкой и оливковым маслом, приправьте солью и перцем. Подавать теплым или в комнатетемпература.