В небольшой кастрюле смешайте сливочный сыр и сахарный песок и доведите до кипения. Варить на умеренно сильном огне, постоянно помешивая, пока слегка не загустеет, около 4 минут. Перелейте в небольшую миску и дайте полностью остыть.
Разогрейте духовку до 350 градусов по Фаренгейту и застелите 3 противня пергаментной бумагой. В средней миске смешайте муку с пищевой содой и солью. В чаше стационарного миксера с лопастью взбейте сливочное масло с сахарной пудрой и цедрой лайма до пышности, около 3 минут. Соскребите со стенок чаши. Добавьте яичные желтки по одному, хорошо взбивая между добавлениями. Снова соскребите миску. Добавьте охлажденную смесь сливочного сыра и взбивайте до полного смешивания. Добавьте мукусмесь все сразу и перемешать на низкой скорости, пока только не смешано. Добавьте чернику и перемешайте до равномерного распределения, около 15 секунд.
Для каждого печенья выложите 2 столовые ложки теста на подготовленные противни на расстоянии 2 дюймов друг от друга. Выпекайте около 15 минут, пока нижняя часть печенья не станет золотисто-коричневой. Немедленно переложите печенье на решетку, чтобы оно полностью остыло, прежде чем глазировать.
В небольшой миске смешайте все ингредиенты. Маленькой ложкой нанесите глазурь тонким слоем на остывшее печенье. Перед подачей дайте глазури настояться не менее 10 минут.