Разогрейте духовку до 425 градусов по Фаренгейту. В миске смешайте помидоры с луком-шалотом, каперсами, уксусом и 1/2 чайной ложки соли.
В сковороде среднего размера с антипригарным покрытием разогрейте 1 столовую ложку оливкового масла. Приправьте лосося солью и перцем и добавьте его в сковороду кожей вверх. Готовьте на умеренно сильном огне, пока нижняя часть хорошо не подрумянится, около 3 минут. Аккуратно переверните филе. Переместите сковороду в духовку и запекайте до готовности лосося, около 7 минут. Переложите рыбу на тарелки и слейте лишний жир в сковороде.
Поставьте сковороду на умеренный огонь и добавьте томатную смесь вместе с тмином, маслом канолы и оставшимися 2 столовыми ложками оливкового масла. Готовьте, соскребая прилипшие к сковороде кусочки, пока помидоры не станут мягкими, около 2 минут. Вылить соус на лосося, посыпать петрушкой и базиликоми сразу подавайте.