Разогрейте духовку до 375°. В средней кастрюле растопить сливочное масло. Добавьте лук и готовьте до мягкости, периодически помешивая, около 4 минут. Посыпьте мукой и паприкой и готовьте, постоянно помешивая, 1 минуту.
Взбивая, медленно влейте молоко. Доведите до кипения и продолжайте взбивать до загустения, около 3 минут. Добавьте ветчину и приправьте солью и перцем.
Выложите половину картофеля слоями на дно 3-литровой формы для запекания и приправьте солью и перцем. Выложите половину соуса и посыпьте половиной чеддера. Повторите то же самое с оставшимся картофелем, соусом и сыром.
Накройте форму фольгой и запекайте, пока картофель не станет мягким, около 40 минут. Снимите фольгу ипродолжайте выпекать, пока сыр не станет золотистым и пузырчатым, еще около 25 минут.