Разогрейте духовку до 350°. В большой сковороде на среднем огне разогрейте масло. Добавить лук и обжарить до мягкости. Добавьте чеснок и готовьте до появления аромата, около 30 секунд. Добавьте курицу и около 1/2 стакана соуса энчилада, или пока курица не будет полностью покрыта. Перемешайте до однородного состояния. Добавьте сок лайма и приправьте солью и перцем по вкусу.
Работайте по одному буррито за раз, кладите лепешку на разделочную доску или чистите рабочий сервиз. Добавьте по ложке риса и фасоли в центр. Добавьте куриную смесь, затем добавьте по небольшой горсти каждого из обоих сыров. Оставьте около ½ чашки сыра, чтобы посыпать буррито перед выпечкой. Плотно сверните буррито и положите в большую кастрюлю. Повторить с оставшимисялепешки.
Полейте буррито оставшимся соусом энчилада, а затем посыпьте сыром сверху. Накройте крышкой, пока сыр не расплавится, около 15 минут.
Украсьте кинзой и по желанию подавайте со сметаной и острым соусом.