Вскипятите большую кастрюлю с водой и наполните большую миску наполовину холодной водой и льдом.
Отметьте неглубокий крестик внизу каждого персика. Когда вода закипит, добавьте персики и дайте покипеть 45 секунд. Достаньте персики и сразу же погрузите их в ледяную баню. Когда они достаточно остынут, чтобы их можно было брать в руки (это займет всего минуту), достаньте персики из ледяной ванны и очистите от кожуры. Удалите косточки и крупно нарежьте персики.
Поместите персики в большую кастрюлю с толстым дном и смешайте с лимонным соком. Готовьте на среднем огне, периодически помешивая и раздавливая ложкой часть фруктов, пока персики не станут мягкими и не дадут сок, от 13 до 15 минут. Добавьте сахар, цедру лимона и имбирь, если используете, и перемешайте.
Увеличьте огонь до среднего и доведите смесь до кипения. Варить, часто помешивая, 5 минут.
Убавьте огонь до средне-слабого и варите, периодически помешивая, пока джем не загустеет, от 30 минут до 1 часа в зависимости от персиков.
Снять с огня, переложить в банки и дать полностью остыть перед подачей на стол.